محتوای آموزشی
فیزیک اتمی و هستهای؛ مرور مفهومی و تستمحور
از فوتون و طیف تا مدل بور، لیزر، ساختار هسته و نیمهعمر؛ با کارتهای مفهومی، فعالیت بازشونده و آزمون تعاملی.
نقشهٔ مفهومی فصل
صفحات ۹۵ تا ۱۲۵
- نور کوانتومی: فوتون، اثر فوتوالکتریک و الکترونولت.
- اتم و طیف: ریدبرگ، رادرفورد، بور و گذارهای انرژی.
- لیزر: گسیل القایی، وارونی جمعیت و کاواک.
- هسته: نوکلئون، ایزوتوپ، انرژی بستگی، واپاشی و نیمهعمر.
نقشهٔ تستی
در مسائل محاسباتی تقریباً همیشه یکی از این مسیرها را تشخیص بده: E=hf، E=hc/λ، 1/λ=R(1/nL²-1/nU²)، En=-13.6/n²، قوانین تغییر A,Z و N=N0(1/2)n.
روش استفاده از این جلسه
هر کارت یک مفهوم است، نه یک صفحه. ابتدا خلاصه و کلمات کلیدی را بخوان، سپس فعالیت بازشونده را حل کن و در پایان تیک تسلط بزن.
اثر فوتوالکتریک؛ آستانه مهمتر از شدت
صفحات ۹۶ تا ۹۸
- اگر f<f0 باشد، حتی با افزایش شدت، گسیل رخ نمیدهد.
- اگر f>f0 باشد، گسیل تقریباً آنی است.
- افزایش شدت در بسامد ثابت، تعداد فوتوالکترونها را زیاد میکند، نه انرژی جنبشی بیشینه را.
hf=φ+Kmax ; Kmax=eVs ; f0=φ/hدام
در مدل موجی کلاسیک، شدت بیشتر باید انرژی هر الکترون را زیاد کند؛ آزمایش این را رد میکند. در مدل فوتونی، هر فوتون فقط با یک الکترون برهمکنش میکند.
فعالیت مفهومی | چه چیزی را تغییر دهیم؟
برای فلزی مشخص، افزایش بسامد نور، Kmax و ولتاژ توقف را زیاد میکند. افزایش شدت در همان بسامد، جریان اشباع را زیاد میکند؛ بسامد آستانه و انرژی هر فوتون ثابت میماند.
فوتون، الکترونولت و شمارش فوتون
صفحات ۹۷ تا ۹۸
E=hf=hc/λ ; Nphotons per second=P/Eبرای λ=550 nm، انرژی هر فوتون E=1240/550≈2.25 eV است. اگر توان مفید 100 W باشد، در هر ثانیه حدود 2.77×1020 فوتون گسیل میشود.
راهبرد واحدها
اگر پاسخ بر حسب eV خواسته شد از 1240 eV.nm استفاده کن؛ اگر ژول خواسته شد، h=6.63×10-34 J.s و c=3.00×108 m/s را بهکار ببر.
طیف پیوسته و طیف خطی
صفحات ۹۹ تا ۱۰۰
| منبع | نوع طیف |
|---|---|
| رشتهٔ داغ، جامد یا مایع چگال | پیوسته |
| گاز کمفشار برانگیخته | گسیلی خطی |
| نور سفید از گاز سردتر | جذبی خطی |
اصل تشخیص عنصر
هر عنصر طول موجهای مشخصی را گسیل یا جذب میکند. خطهای جذبی همان طول موجهایی هستند که همان اتم در حالت برانگیخته میتواند گسیل کند.
سؤال خودآزمایی
چرا دو گاز طیف یکسان ندارند؟ چون فاصلهٔ ترازهای انرژی آنها متفاوت است؛ بنابراین انرژی و طول موج گذارهای مجاز متفاوت میشود.
رشتههای هیدروژن و معادلهٔ ریدبرگ
صفحات ۱۰۰ تا ۱۰۲
1/λ=R(1/nL2-1/nU2) ; nU>nL ; R≈0.011 nm-1برای نخستین خط رشتهٔ براکت، nL=4,nU=5. اگر طول موج تقریباً 4050 nm به دست آمد، باید آن را فروسرخ تشخیص دهی، نه مرئی.
دام نردبان
برای «کوتاهترین طول موج» در یک رشته، nU→∞؛ برای «بلندترین طول موج»، نزدیکترین گذار یعنی nU=nL+1.
رادرفورد؛ هسته از دل پراکندگی
صفحات ۱۰۳ تا ۱۰۴
- عبور مستقیم: بیشتر حجم اتم خالی است.
- انحراف کم: برهمکنش با بار مثبت دور یا ضعیف.
- بازگشت نادر: برخورد نزدیک با هستهٔ کوچک، چگال و مثبت.
نارسایی مدل رادرفورد
الکترونِ شتابدار باید پیوسته تابش کند، انرژی از دست بدهد و روی هسته سقوط کند؛ همچنین باید طیف پیوسته بسازد. اما اتمها پایدارند و طیف خطی دارند.
پرسش تحلیلی
چرا ورقهٔ طلا باید نازک باشد؟ تا ذرات آلفا عمدتاً فقط یک بار با اتمها برهمکنش کنند و مسیر مشاهدهشده به پراکندگیهای چندگانه آلوده نشود.
مدل بور؛ مدارهای مجاز و انرژی کوانتیده
صفحات ۱۰۴ تا ۱۰۶
- فقط مدارها و انرژیهای مشخص مجازند.
- الکترون در مدار مانا تابش نمیکند.
- در گذار بین دو مدار، فوتون با انرژی اختلاف دو تراز گسیل یا جذب میشود.
rn=a0n2 ; En=-13.6/n2 eVعلامت انرژی
ترازهای بسته انرژی منفی دارند. هرچه n بزرگتر شود، انرژی به صفر نزدیکتر است و الکترون به یونش نزدیکتر میشود.
گذارهای انرژی، گسیل و یونش
صفحات ۱۰۵ تا ۱۰۷
EU-EL=hf=hc/λ ; Eionization,H=13.6 eVدر گذار n=3→n=1، E3≈-1.51 eV و E1=-13.6 eV؛ پس فوتون حدود 12.09 eV و طول موج حدود 102 nm دارد.
رابطهٔ جمعی گذارها
اگر گذار چند مرحلهای باشد، اختلاف انرژی کل برابر مجموع اختلاف انرژی مراحل است؛ مثلاً ΔE(4→1)=ΔE(4→2)+ΔE(2→1).
طیف جذبی و مرزهای مدل بور
صفحات ۱۰۷ تا ۱۰۹
| فرایند | جهت گذار | ظاهر طیف |
|---|---|---|
| گسیل | بالا به پایین | خط روشن |
| جذب | پایین به بالا | خط تاریک روی زمینهٔ پیوسته |
نکتهٔ شناسایی
خطهای جذبی و گسیلی یک عنصر در طول موجهای یکسان ظاهر میشوند؛ این ویژگی برای شناسایی عناصر ستارهها و گازها کاربرد دارد.
حد مدل
مدل بور شدت متفاوت خطها را توضیح نمیدهد و برای اتمهای چندالکترونی که برهمکنش الکترون-الکترون دارند، مدل کامل و عمومی نیست.
لیزر؛ نورِ همدوس و تقویتشده
صفحات ۱۱۰ تا ۱۱۱
- همان بسامد فوتون ورودی.
- همان جهت حرکت.
- همان فاز؛ نتیجه نور همدوس است.
hf=EU-ELمقایسهٔ سریع
لامپ رشتهای: فوتونهای چندرنگ، چندجهت و ناهمفاز. لیزر: باریکهٔ جهتدار، تقریباً تکفام و همدوس.
ایمنی
به باریکهٔ لیزر مستقیم نگاه نکن؛ تمرکز انرژی روی شبکیه میتواند آسیب جدی ایجاد کند.
سازوکار لیزر؛ پمپاژ و وارونی جمعیت
صفحات ۱۱۰ تا ۱۱۱
زنجیرهٔ چهارمرحلهای
۱) انرژی خارجی، ۲) برانگیختگی و وارونی جمعیت، ۳) یک فوتون آغازگر، ۴) بهمن فوتونی با گسیل القایی و خروج بخشی از نور از آینهٔ نیمهشفاف.
سؤال کاربردی
چرا کاواک لازم است؟ چون رفتوبرگشت فوتونها فرصت برهمکنشهای القایی بیشتری میدهد و خروجی را به شکل باریکهای همجهت سازمان میدهد.
ساختار هسته و نماد هستهای
صفحات ۱۱۲ تا ۱۱۳
- Z: تعداد پروتونها؛ هویت عنصر.
- N: تعداد نوترونها.
- A: تعداد کل نوکلئونها، A=Z+N.
در اتم خنثی، تعداد الکترونها برابر Z است.
AZX ; N=A-Zبرای 2713Al، ۱۳ پروتون، ۱۴ نوترون و در اتم خنثی ۱۳ الکترون داریم.
دام
تغییر Z یعنی تغییر عنصر؛ تغییر N با ثابت ماندن Z فقط ایزوتوپ را عوض میکند.
ایزوتوپها و پایداری هسته
صفحات ۱۱۲ تا ۱۱۴
| نام | کمیت مشترک |
|---|---|
| ایزوتوپ | Z یکسان، N متفاوت |
| ایزوبار | A یکسان، Z متفاوت |
| اتم خنثی | الکترون برابر Z |
منطق نمودار پایداری
برای هستههای سبک معمولاً N≈Z است. با سنگین شدن هسته، برای جبران دافعهٔ پروتونها نسبت N/Z بزرگتر میشود؛ از ناحیهٔ پایداری دور شدن یعنی احتمال پرتوزایی بیشتر.
دام نیروها
نیروی هستهای را با نیروی گرانشی جمع نکن؛ گرانش بین نوکلئونها بسیار ضعیف است. پایداری حاصل رقابت نیروی هستهای جاذبهگر و دافعهٔ الکتروستاتیکی است.
کاستی جرم و انرژی بستگی
صفحهٔ ۱۱۵
برای جدا کردن نوکلئونهای یک هسته باید انرژی بدهیم. هنگام تشکیل هسته، همین مقدار انرژی آزاد میشود و جرم سامانه کمی کاهش مییابد.
Ebinding=Δmc2حد ارزشیابی
فهم رابطهٔ جرم-انرژی و مفهوم انرژی بستگی مهم است؛ محاسبهٔ انرژی بستگی هسته طبق متن کتاب نباید موضوع ارزشیابی باشد.
مقایسهٔ مقیاس
اختلاف ترازهای الکترونی معمولاً در مرتبهٔ eV است، ولی ترازهای هستهای در مرتبهٔ keV تا MeV قرار دارند؛ واکنشهای شیمیایی معمولاً هسته را برانگیخته نمیکنند.
قوانین پایستگی در واپاشیها
صفحات ۱۱۵ تا ۱۱۹
α: AZX→A-4Z-2Y+42Heβ-: AZX→AZ+1Y+0-1eβ+: AZX→AZ-1Y+0+1eγ: AZX* → AZX+γجدول تغییر سریع
| واپاشی | تغییر A | تغییر Z |
|---|---|---|
| α | ۴− | ۲− |
| β− | ۰ | ۱+ |
| β+ | ۰ | ۱− |
| γ | ۰ | ۰ |
نمونهٔ حل
23892U با آلفا به 23490Th تبدیل میشود؛ هم A و هم Z را طبق جدول کم کن، سپس عنصر را از روی Z شناسایی کن.
نفوذپذیری و کاربردهای تابش
صفحات ۱۱۶ تا ۱۱۹
| پرتو | بار | نفوذ |
|---|---|---|
| α | +2e | کم؛ کاغذ/چند سانتیمتر هوا |
| β− | −e | متوسط |
| γ | ۰ | زیاد؛ سرب ضخیم لازم |
کاربرد نمونه
در آشکارساز دود، آلفا هوا را یونیده میکند و جریان کوچکی میسازد؛ دود یونها را خنثی یا کند میکند و افت جریان، هشدار را فعال میکند.
میدان مغناطیسی
ذرات باردار آلفا و بتا منحرف میشوند؛ گاما چون بار ندارد منحرف نمیشود. جهت انحراف بتا و آلفا به علامت بار و سرعت بستگی دارد.
نیمهعمر؛ شمارش پلهای واپاشی
صفحات ۱۲۰ تا ۱۲۱
N=N0(1/2)n ; n=t/T1/2پس از هر نیمهعمر، N نصف مقدار قبلی است؛ مادهٔ باقیمانده صفر نمیشود، فقط به صفر نزدیک میشود.
مثال
ید-۱۳۱ با نیمهعمر ۸ روز پس از ۴۰ روز، ۵ نیمهعمر را طی کرده است؛ کسر باقیمانده 1/32 است.
راهبرد حل و برنامهٔ مرور
کل فصل
- ۱۰ دقیقه: اثر فوتوالکتریک و E=hf.
- ۱۵ دقیقه: ریدبرگ و ترازهای بور.
- ۱۰ دقیقه: لیزر و ویژگیهای گسیل القایی.
- ۱۵ دقیقه: نماد هستهای و واپاشی.
- ۱۰ دقیقه: نیمهعمر و آزمونک.
E=hf=hc/λ
hf=φ+Kmax
1/λ=R(1/nL²-1/nU²)
En=-13.6/n² eV
N=N0(1/2)t/T
پنج کنترل آخر
۱) نانومتر را با hc=1240 eV.nm هماهنگ کن. ۲) در فوتوالکتریک شدت را با انرژی فوتون اشتباه نکن. ۳) در ریدبرگ nU>nL. ۴) در واپاشی، A و Z را جداگانه کنترل کن. ۵) نیمهعمر یعنی نصفِ باقیمانده، نه نصفِ اولیه در هر مرحله.
اکنون چه کار کن؟
کارتهای علامتگذاریشده را دوباره بخوان، سپس آزمونک ۱۲سؤالی را بدون جزوه حل کن. بعد فقط پاسخهای غلط و نزده را در حالت «نمایش توضیح تکمیلی» مرور کن.
آزمونک فصل چهارم
قبل از خروج از جلسه
تصاویر منبع در کارتهای مرتبط قرار گرفتهاند و در بستهٔ Import از مسیر media/ بارگذاری میشوند.