دینامیک دوازدهم تجربی | قوانین حرکت نیوتون، نیروها و تکانه

خلاصه مفهوم: دینامیک دینامیک بخش ها قوانین حرکت نیوتون1ــ2 معرفی برخی از نیروهای خاص2ــ2 تکانه و قانون دوم نیوتون3ــ2 نیروی گرانشی4ــ2 فصل2 دلیل وقتی در یک تصادف، به خودرو از پشت ضربهٔ شدیدی وارد شود، به دهد، به گردن راننده آسیبی تفاوتی که در حرکت تنه و سر راننده رخ می گویند. ) میwhiplash injury( ای شود که به آن آسیب تازیانه وارد می ناپذیر باشد. گیر گردن ممکن است این آسیب جدی و جبران در نبود ضربه توان دلیل این آسیب را توضیح داد. به کمک مفاهیم نیرو می

خلاصه مفهوم: 28 3 فیزیک هنگام وارد کردن نیرو به1 ـ2 شکل توپ، باید جهت و اندازۀ نیروی وارد ای باشد که توپ به مکان ‌بر توپ به گونه مناسب و موردنظر بازیکنان برخورد کند. های روزانه با نیرو سروکار داریم. راه رفتن، باز و بسته کردن در و پنجره، نوشتن، ‌در تمام فعالیت هایی از این دست هستند و همچنین حرکت سواری نمونه‌کار با گوشی همراه، شنا کردن و دوچرخه شوند.‌قطار، هواپیما، خودرو و... بدون اعمال نیرو انجام نمی های مکان، تندی، سرعت و شتاب آشنا شدیم و حرکت یک جسم را به ‌در فصل اول با کمیت آنها توصیف کردیم اما از اینکه تحت چه شرایطی مثالً حرکت جسم با سرعت ثابت است یا در ‌کمک چه شرایطی جسم دارای حرکت با شتاب ثابت روی خط راست است یا در چه شرایطی جسم ساکن ماند و... بحثی نکردیم.‌می کنش کنیم. نیرو، حاصل برهم‌دهیم، به آن نیرو وارد می‌کشیم یا آن را هل می‌وقتی جسمی را می یا اثر متقابل دو جسم بر یکدیگر است. نیرو کمیتی برداری است که عالوه بر اندازه، جهت نیز دارد دار با مقیاس ‌خط جهت‌. در رسم نیرو از یک پاره1دهند‌ نشان میF →

خلاصه مفهوم: 29 : دینامیک2 فصل بینید که نیروهای وارد‌رو یک کشتی در حال حرکت را می در شکل روبه اند؟ اند. کدام نیروها اثر یکدیگر را خنثی کرده‌بر آن متوازن میالدی دیدگاه رایج این بود که هر جسمِ در حال حرکتی برای ادامهٔ حرکت1600 قبل از سال هایی ذهنی نتیجه گرفت که در نبود نیرو، حرکت ‌حتماً نیاز به نیرو دارد، ولی گالیله با طراحی آزمایش صورت یک قانون بیان کرد که به نام قانون اول یابد. نیوتون نظر گالیله را به‌جسم متحرک ادامه می کند مگر ‌نیوتون شهرت دارد: «یک جسم، حالت سکون یا حرکت با سرعت ثابت خود را حفظ می آنکه نیروی خالصی (غیرصفر) به آن وارد شود». به عبارت دیگر وقتی نیروهای وارد بر جسمی ماند و اگر در حال حرکت باشد، ‌متوازن باشند، اگر جسم ساکن باشد، همچنان ساکن باقی می ماند.‌کند و ثابت می‌سرعت جسم تغییر نمی 1 ـ2فعالیت دربارهٔ آزمایش ذهنی گالیله تحقیق کنید و به کالس گزارش دهید. کند. اگر راننده ترمز اید و اتوبوس در یک جادهٔ مستقیم حرکت می فرض کنید در اتوبوسی نشسته کند و شما کمربند خود را نبسته باشید، ممکن است

خلاصه مفهوم: 30 3 فیزیک پردازد که نیروی خالص وارد قانون دوم نیوتون: قانون اول نیوتون به بررسی حرکت جسمی می بر آن صفر است. حال اگر نیروهای وارد بر جسم متوازن نباشند، یعنی نیروی خالصی بر جسم وارد طور ‌دهد. همان‌افتد؟ قانون دوم نیوتون به این پرسش پاسخ می شود، برای حرکت جسم چه اتفاقی می کند و جسم ‌شود، سرعت آن تغییر می‌که در علوم نهم دیدیم وقتی نیروی خالصی به جسمی وارد می کند.‌تحت تأثیر آن نیرو، شتابی در جهت نیروی خالص پیدا می افتد؟ کشیم، برای سکه چه اتفاقی می الف) در شکل الف مقوا را به سرعت می چرا؟ کدام آرامی نیروی وارد بر گوی سنگین را زیاد کنیم ب) در شکل ب، اگر به توضیح شود؟ علت را‌شود؟ اگر ناگهان نخ را بکشیم، کدام نخ پاره می‌نخ پاره می دهید.)(الف)(ب ها بیان کنید. ها روی یک سطح افقی بدون اصطکاک قرار دارند. تفسیر خود را از این شکل یخ های زیر، قطعه در شکل m F → 1 a → 1 m F → 2 a → 2 m F → 3 a → 3 m1 m2 m3 F → a → 1 a → 2 a → 3 F → F → یخ یخ تر باشد شتابی که جسم ‌دهد هر چه نیروی خالص وارد بر جسم بزرگ مشاه

خلاصه مفهوم: 31 : دینامیک2 فصل .نسبت وارون دارد net F a m → → = و یا net F m a → → = )) (قانون دوم نیوتون1ــ2( است که به جسمی به جرم یک1 نیرو، نیوتون است. یک نیوتون برابر با مقدار نیروی خالصیSI یکای دهد. کیلوگرم، شتابی برابر یک متر بر مربع ثانیه می نیرو نیست. → ma ،1ــ2 ٔتوجه: در رابطه تمام نیروهای وارد بر یک جسم با هم شوند تا نیروی خالص‌جمع برداری می دست آید و آن را ‌) وارد بر جسم بهnet → F ( دهند. این‌در سمت چپ معادله قرار می ضرب نیروی خالص مساوی با حاصل ) است. → ma ( جرم در شتاب 400kg نیروی موتور یک قایق موتوری که جرم آن با سرنشینش‌ شود که در بازهٔ زمانی معینی، همواره نیروی ای تنظیم می است، به گونه شود. به طرف جلو بر قایق و سرنشین وارد می800N افقی خالص الف) شتاب این قایق چقدر و در چه جهتی است؟ باشد، نیروی مقاومت 1300 N ب) اگر نیروی پیشران در یک لحظه هوا و آب در آن لحظه چقدر است؟ → F → Fمقاومت پیشران . در زبان انگلیسی به معنای خالص استnet ٔــ واژه1 شود؟ جا می برسد؟ در این مدت قایق چقدر جابه15/0 m/s

خلاصه مفهوم: 32 3 فیزیک را در420g رو نیروهای وارد بر توپ فوتبالی به جرم‌شکل روبه نیروی مقاومت F → 1 دهد که در آن‌باالترین نقطهٔ مسیرش نشان می وزن توپ است. جهت و بزرگی شتاب توپ در این نقطه F → 2 هوا و شود. نظر می . از نیروهای دیگر وارد بر توپ صرف1را تعیین کنید x y .پاسخ: جهت شتاب در جهت نیروی خالص (برایند) است ) /F → → = − 2 4 10N) j و ) /F → → = − 1 1 0N) i نیروی خالصnet F → = = نیروی مقاومت هوا+ وزن) / ) / F F → → → → = + = − + − 1 2 1 0 4 10 N) i N) j ) / ) / ) / ) / net F a m → → → → → → − − + − = = = − + − × 3 1 0 4 10 2 4 9 8 420 10 N) i N) j N/kg) i N/kg) j kg ) / ( ) / ( = + = − + − = x y a a a 2 2 2 2 2 2 4 9 8 10 10 N/kg N/kg N/kg = m/s F → 1 F → 2 a → F → کشد. در برخورد راکت با توپ‌کشید، فنر نیز شما را می‌قانون سوم نیوتون: وقتی فنری را می کند. اگر شما دیوار را هل ‌کند و توپ نیز به راکت نیرو وارد می‌تنیس، راکت به توپ نیرو وارد می دهد. دو بار الکتریکی بدون آنکه با هم تماس داشته باشند به هم نی

خلاصه مفهوم: 33 : دینامیک2 فصل دار در یک‌های چرخ‌ با کفشm2 = 50 /0 kg وm1 =75 /0 kg های‌دو شخص به جرم شخص 100/0N اند. شخص اول با نیروی‌روی هم ایستاده‌سالن مسطح و صاف روبه دهد.‌دوم را به طرف راست هُل می گیرد چقدر است؟‌الف) شتابی که شخص دوم می گیرد چقدر است؟‌ب) شتابی که شخص اول می ) ( F → 12 کند‌دانیم نیرویی که شخص اول به دوم وارد می‌پاسخ: از قانون سوم نیوتون می ). با → F21( کند‌اندازه و در خالف جهت نیرویی است که شخص دوم به اول وارد می‌هم توانیم بنویسیم:‌ به طرف راست میx انتخاب جهت مثبت محور /F F F F → → = − ⇒ = = 21 12 21 12 100 0N ) / ( ) / ( ) / / ( / F a m → → → → → = = = = 2 12 2 2 100 0 2 00 2 00 50 0 N i N i m s i kg kg ) / ( ) / ( ) / / ( / F a m → → → → → − = = = − = − 2 21 1 1 100 0 1 33 1 33 75 0 N i N i m s i kg kg .ها متفاوت شده است‌ها، شتاب‌اندازه بوده است، اما به علت متفاوت بودن جرم‌توجه کنید نیروهای وارد بر هر دو نفر هم )1( )2( کند. با توجه به آنکه نیرویی ای سنگین روی سطح افقی است و این

خلاصه مفهوم: 34 3 فیزیک توجه داریم که جهت وزن و شتاب گرانشی همواره به طرف زمین (مرکز زمین) است. جرم یک در آن مکان بستگی g → به مقدار3ــ2 ٔهای مختلف ثابت است، اما وزن آن طبق رابطه جسم در مکان 588N است، وزن آنg = 9/80 N/kg باشد، در محلی که60/0 kg دارد. مثالً اگر جرم شخصی است وزن آن تقریباً g = 9/76 N/kg کند و در آن ارتفاع‌و در بالونی که در ارتفاع زیاد حرکت می است.9/8 N/kg ً است. شتاب جاذبه در سطح زمین تقریبا586N 1ـ2 تمرین .دست آورید گرم را روی سطح زمین به100 ای طال به جرم الف) وزن قطعه شود. وزن این قطعه ب) وزن یک جسم در سطح یک سیاره برابر با نیروی گرانشی است که از طرف آن سیاره بر جسم وارد می )g = مریخ3/7 N/kg , g = 1/6 N/kg , g = 9/8 N/kg(زمین ماه دست آورید و با هم مقایسه کنید. ‌طال را در سطح ماه و مریخ به شود. ) بر آن وارد میW →( توجه کنید، حتی اگر جسم در حال سقوط آزاد نباشد باز هم نیروی وزن مثالً بر یک چترباز قبل از پرش، در حال سقوط و حتی هنگام رسیدن به زمین، نیروی وزن وارد شده آید. دست می به3ــ2 ٔو

خلاصه مفهوم: 35 : دینامیک2 فصل ها ای که گوی گونه کنیم. به‌ رها میh از ارتفاع نسبتاً زیاد(m 2 = 2m 1) اندازه را که جرم یکی دو برابر دیگری است ‌دو گوی هم ها، در کنند. با فرض اینکه نیروی مقاومت هوا در حرکت گوی رسند و سپس با زمین برخورد می در مسیر سقوط به تندی حدی می ها را مقایسه کنید. ب) کدام گوی های یکسان، شتاب گوی های یکسان، برابر است؛ الف) قبل از رسیدن به تندی حدی و در تندی تندی کند؟ با تندی بیشتر به زمین برخورد می شود. طبق قانون ‌ها، دو نیروی وزن و مقاومت هوا وارد می پاسخ: الف) بر این گوی ضرب جرم در شتاب است. نیروی دوم نیوتون، نیروی خالص وارد بر گوی برابر با حاصل ها، تر حرکت گوی دهیم و برای بررسی ساده نشان میW و وزن را باfD مقاومت هوا را با کنیم: طرف پایین انتخاب می را بهy جهت مثبت محور D D D D W f mg f f W f ma a g m m m − − − = ⇒ = = = − . استa 2 > a 1 بیشتر باشد، شتاب حرکت بیشتر است. در نتیجهm یعنی با درنظرگرفتن مقاومت هوا، هر چه , − = = ⇒ = D D mg f ma a f mg 0 :رسند ها به تندی حدی می ب) در حالت

خلاصه مفهوم: 36 3 فیزیک روی4/0kg ای به جرم همانند شکل، جعبه میزی افقی قرار دارد. نیروی عمودی سطح را دست آورید.‌های نشان داده شده به‌در حالت شود، بنابراین ‌گاه از طرف سطح به جسمی که روی آن قرار دارد وارد می‌نیروی عمودی تکیه شود ‌ از طرف جسم به سطح وارد میN F → صورت عمودی و در خالف جهت‌ بهN F → ′ واکنش این نیرو نیرویی است که از طرف جسم به زمین و در خالف ) ( → ′ W ). همچنین واکنش نیروی وزن8 ــ2 (شکل شود.‌ وارد می → W جهت → F → W N → FN ' → W ' ) و → N F ( بر جسم نیروی عمودی سطح8 ــ 2 شکل شود. ) وارد می → W ( وزن 3ـ2 تمرین 6ـ2 مثال 20/0 N y F mg → mg → N F → 20/0 N mg → N F → N → O )(الف (ب) (پ) y O شخصی درون آسانسوری ساکن، روی یک ترازوی فنری ایستاده است. در این حالت دهد. الف) جرم شخص چند کیلوگرم است؟ ب) وقتی آسانسور ‌ را نشان می588 N ترازو عدد دهد؟ پ) وقتی آسانسور ‌ دارد، ترازو چه عددی را نشان می2/00m/s2 شتاب رو به باالی دهد؟ ت) اگر کابل آسانسور ‌ دارد ترازو چه عددی را نشان می2/00m/s2 شتاب رو به پایین (

خلاصه مفهوم: 37 : دینامیک2 فصل 6ـ2 پرسش )پ FN - W = ma ⇒ FN - mg = ma ⇒ FN = mg + ma = m (g + a) . جهت شتاب رو به پایین است ) / ( ) / / ( N F = − = 60 0 9 80 2 00 468 N N kg N kg kg .دهد‌تر از اندازهٔ وزن را نشان می یعنی در این حالت ترازو، عددی کوچک و شتاب رو به پایین است. g کند و اندازهٔ شتاب آن برابر‌ت) وقتی کابل آسانسور پاره شود، آسانسور سقوط آزاد می FN - W = ma → FN = mg + ma = m(g -g )=0 .دهد‌یعنی در سقوط آزاد، نیروی عمودی سطح صفر است. به عبارت دیگر ترازو عدد صفر را نشان می دهد با وزن شخص مقایسه کنید.‌های زیر، عددی را که ترازوی فنری نشان می‌، در هر یک از حالت6ــ2 در مثال .الف) آسانسور به طرف باال شروع به حرکت کند ب) آسانسور به طرف پایین شروع به حرکت کند. .کند، متوقف شود پ) آسانسور در حالی که به طرف باال حرکت می کند، متوقف شود. ت) آسانسور در حالی که به طرف پایین حرکت می کنیم جسمی را روی سطحی به حرکت درآوریم، چه جسم نیروی اصطکاک: وقتی تالش می شویم که به آن نیروی اصطکاک گویند. رو می حرکت کند و چه س

خلاصه مفهوم: 38 3 فیزیک sf → sf → sf → F → 2 F → 1 F → 3 ، → F با افزایش نیروی12ــ 2 شکل نیروی اصطکاک ایستایی نیز افزایش یابد تا اینکه به یک مقدار بیشینۀ می رسد. معیّن می های تماس نقطه میکروسکوپی (الف) (ب) (پ) جوش سرد 7ـ2 پرسش شود؟ الف) بر اساس قانون سوم نیوتون و آنچه از اصطکاک آموختید، توضیح دهید راه رفتن با شروع از حالت سکون چگونه انجام می سختی ممکن است؟ ب) چرا راه رفتن روی یک سطح سُ ر مانند سطح یخ به دیدگاه میکروسکوپی: در واقع، نیروی اصطکاک و نیروی عمودی سطح، جمع های سطح یک ‌شماری است که طبیعت الکتریکی دارند و بین اتم‌برداری نیروهای بی کنند. اگر دو سطح فلزی کامالً صیقل داده شده ‌های سطح جسم دیگر عمل می‌جسم و اتم راحتی آنها را روی هم لغزاند. چون سطح آنها توان به‌و تمیز روی هم گذاشته شوند، نمی های سطح ‌های یک سطح در تماس با بسیاری از اتم‌بسیار صاف است، بسیاری از اتم اند که اصطالحاً به آن جوش ‌دیگراند و مطابق شکل انگار دو سطح با هم جوش خورده سرد گویند. وقتی دو سطح معمولی روی هم قرار داده شوند، برخی ن

خلاصه مفهوم: 39 : دینامیک2 فصل ، باشدF3 =16/0N وF2 =8/0N ، F1 =4/0N و بزرگی نیروها4/0kg ، جرم جسم12ــ2 اگر در شکل الف) بزرگی نیروهای اصطکاک ایستایی در هر حالت چقدر است؟ ب) ضریب اصطکاک ایستایی را پیدا کنید. وسایل الزم: نیروسنج، قطعهٔ چوبی به شکل مکعب مستطیل کش خط ،با وجوه یکنواخت، ترازو شرح آزمایش: ــ مکعب چوبی را از طرف وجه بزرگ آن، روی سطح افقی 1 .میز قرار دهید طور افقی بکشید. ــ نیروسنج را مانند شکل به مکعب چوبی وصل کنید و سر دیگر نیروسنج را با دست بگیرید و به2 آرامی افزایش دهید تا جایی که مکعب چوبی در آستانهٔ لغزیدن قرار گیرد. در این حالت عددی را که ــ نیروی دستتان را به3 .)دهد، در جدول یادداشت کنید (برای اینکه دقت شما افزایش یابد الزم است آزمایش را چند بار تکرار کنید نیروسنج نشان می را تکرار کنید.3 و2 تر روی سطح قرار دهید و مراحل ــ اکنون مکعب چوبی را از طرف وجه کوچک4 . را در هر آزمایش محاسبه و در جدول یادداشت کنیدs µ مقدار4ــ2 ٔگیری جرم مکعب چوبی و استفاده از رابطه ــ با اندازه 5 شمارۀ آزمایش مس

خلاصه مفهوم: 40 3 فیزیک لغزد از طرف سطح بر جسم، نیروی ب) نیروی اصطکاک جنبشی: وقتی جسمی روی سطحی می شود که موازی با سطح و در خالف جهت لغزش جسم است. آزمایش نشان اصطکاک جنبشی وارد می دهد که اندازهٔ نیروی اصطکاک جنبشی متناسب با اندازهٔ نیروی عمودی سطح است. می k k N f F = µ )) (نیروی اصطکاک جنبشی6 ــ2( . ضریب اصطکاک جنبشی نام داردk µ در این رابطه دهد که ضریب اصطکاک جنبشی مانند ضریب اصطکاک های گوناگون نشان می تجربه و آزمایش هایی مانند جنس سطح تماس دو جسم، میزان صافی و زبری آنها و ... بستگی دارد. ایستایی به عامل معموالً ضریب اصطکاک جنبشی میان دو سطح، کمتر از ضریب اصطکاک ایستایی میان آن تعدادی ضریب اصطکاک ایستایی و جنبشی را 1ــ2 . جدولk s µ < µ دو سطح است؛ یعنی دهد. نشان می های اسکی نیروی اصطکاک بر چوب13ــ2 شکل شود. جنبشی در خالف جهت حرکت وارد می های اصطکاک برخی از ضریب 1 ــ2 جدول ایستایی و جنبشی جنس دو سطح تماسµk µs فوالد بر فوالد0/57 0/74 فوالد بر آلومینیوم0/47 0/61 فوالد بر مس0/36 0/53 مس بر چدن0/29 1/05

خلاصه مفهوم: 41 : دینامیک2 فصل فنرهای به کار رفته در14ــ 2 شکل های خودرو چرخ 5ـ2 تمرین و جسم در ابتدا ساکن باشد، حداقل نیروی افقی الزم0/600 در مثال قبل اگر ضریب اصطکاک ایستایی بین جعبه و زمین حرکت درآوردن جعبه چقدر است؟ برای به دیدیم فنرها اجزای مهمی در فناوری هستند و1 طور که در فیزیک نیروی کشسانی فنر: همان ). همچنین با تأثیر نیرو بر یک فنر آشنا شدیم و 14 ــ2 شوند (شکل های مختلفی ساخته می به شکل ای محکم کنیم و سر دیگر آن را بکشیم، طول فنر افزایش دانیم که اگر یک سر فنری را به نقطه می دهد که در آن، فنر نه فشرده و نه کشیده الف، فنری را با طول عادی نشان می 15 ــ2 یابد. شکل می ب و پ)، فنر نیرویی به طرف 15ــ2 بکشیم یا فشرده کنیم (شکلx ٔشده است. اگر فنر را به اندازه دهد هر چه فنر را بیشتر بکشیم یا فشرده کنیم (در کند. تجربه نشان می نقطهٔ تعادل به جسم وارد می شود. محدودهٔ معینی از تغییر طول فنر)، نیروی کشسانی فنر نیز بیشتر می ) رابطهٔ x( برای بیشتر فنرها با تقریب قابل قبولی، اندازهٔ نیروی کشسانی فنر با اندازه

خلاصه مفهوم: 42 3 فیزیک 8ـ2 مثال کنیم. پس از رسیدن به گرمی وصل می200 ٔکنیم و به سر دیگر آن وزنه را از یک نقطه آویزان میL 0= 10/0cm فنری به طول رسد. میL = 12/0cm تعادل، طول فنر به الف) ثابت فنر چند نیوتون بر متر است؟ شود؟ متر می گرمی را به فنر وصل کنیم، پس از رسیدن به تعادل طول فنر چند سانتی300 ای ب) اگر وزنه کنیم و نیروهای وارد بر جسم را رسم و با استفاده از قانون دوم پاسخ: الف) محور مختصات را همانند شکل انتخاب می کنیم. نیوتون مسئله را حل می وe e e F W ma F W F kx kx mg − = ⇒ − = = ⇒ = 0 ) / m / m( ) kg() / N/kg( − − − × − × = × k 2 2 3 12 0 10 10 0 10 200 10 9 8 N/m = k 98 )ب )N/m( ) kg() / N/kg( − = ⇒ = × ⇒ kx mg x 3 98 300 10 9 8 / m / cm = = x 0 030 3 0 / cm / cm / cm = − ⇒ = − ⇒ = x L L L L 0 3 0 10 0 13 0 O y → W e → F 9ـ2 مثال طناب جسم را با نیروی 17ــ 2 شکل کشد. می → T کشش T 17ــ2 نیروی کشش طناب: وقتی طناب (کابل، ریسمان و...) متصل به جسمی را مانند شکل کشد که جهت آن از جسم به سمت بیرون و در راس

خلاصه مفهوم: 43 : دینامیک2 فصل .ب) اگر جعبه حرکت کند، شتاب حرکت آن را حساب کنید ) / m/s ( g = 2 9 80 .دست آورید پس از حرکت به6/0s پ) سرعت جعبه را ای از جسم مورد نظر (جعبه) رسم و نیروهای وارد بر آن را پاسخ: الف) شکل ساده توانیم بنویسیم: کنیم. چون جعبه در راستای قائم حرکت ندارد، می مشخص می ) kg() / N/kg( N − = ⇒ = ⇒ = = = N N N F W F W F mg 0 100 9 80 980 را از,max sf باشد. پس ابتدا ,max > s T f برای اینکه جسم شروع به حرکت کند، باید آوریم: دست می به4ــ2 ٔمعادله ,max ) / () N( N = µ = = s s N f F 0 300 980 294 .کند است، جعبه شروع به حرکت میN N = > T 310 294 با توجه به اینکه کند و برابر است با: ب) نیروی اصطکاک جنبشی در خالف جهت حرکت بر جعبه اثر می ) / () N( N = µ = = k k N f F 0 250 980 245 N N ) ( / m/s k T f ma a a − = ⇒ − = ⇒ = 2 310 245 100 0 65 kg :کنیم پ) چون شتاب جعبه ثابت است، از رابطهٔ سرعت ــ زمان در حرکت با شتاب ثابت روی مسیر مستقیم استفاده می / )m / s () / s( ) / m / s( / m/s v at v v v = + ⇒

خلاصه مفهوم: 44 3 فیزیک .کنیم یک دستگاه مختصات انتخاب می در آستانهٔ حرکت، نردبان همچنان در حال تعادل است. بنابراین نیروی خالص در راستای قائم و افقی صفر است. ) / kg() / N/ kg( N N N F W F W mg − = ⇒ = = = = 2 2 0 20 0 9 80 196 ,max ) / ( ) ( / = µ = × = 2 0 460 196 90 2 s s N f F N N .شود وارد می,max sf و افقیFN2 از طرف سطح زمین بر نردبان دو نیروی عمودی دهیم، نیرویی است که سطح زمین نشان می → R بنابراین برایند این دو نیرو که آن را با کند: بر نردبان وارد می ,max → → → = + N s R F f 2که بزرگی آن برابر است با ,max ) ( ) / ( = + = + = N s R F f 2 2 2 2 2 196 90 2 216 N N N :ب) برایند نیروهای افقی وارد بر نردبان صفر است؛ پس ,max ,max / N s N s F f F f − = ⇒ = = 1 1 0 90 2N x y f s,max N F → 1 N F → W → 2 تکانه و قانون دوم نیوتون3 ـ 2 دهند. قانون دوم نیوتون را های نیوتون به ما امکان حل بسیاری از مسائل مکانیک را می قانون های تر است و برخی از پدیده صورت دیگری نیز نوشت که در بسیاری از موارد مناسب توان به می تر

خلاصه مفهوم: 45 : دینامیک2 فصل 7ـ2 تمرین . برقرار استp K m = 2 2 ٔ، رابطهm ) جسمی به جرمK ( ) و انرژی جنبشیp( نشان دهید بین اندازهٔ تکانه 11ـ2 مثال در حال حرکت است. الف) تکانهٔ گلوله را تعیین کنید. ب) انرژی / )m / s( → → = v 5 0 i با سرعت10/0g ای به جرم گلوله دست آورید. جنبشی گلوله را به آوریم: دست می ، تکانهٔ جسم را به 8 ــ2 ٔپاسخ: الف) با استفاده از معادله ) / kg() / m / s( → → → − = = × p m v 3 10 0 10 5 0 i ) / kg.m / s( / . → = ⇒ = 0 050 0 050 p i kg m /s استفاده کنیم. در اینجا از رابطهٔ اول= K mv 2 1 2 یا= p K m 2 2 ٔتوانیم از رابطه دست آوردن انرژی جنبشی می ب) برای به کنیم: استفاده می ) / kg.m / s( / J ) / kg( p K m − = = = × × 2 2 3 0 050 0 125 2 2 10 0 10 های ندرت ثابت است. اگر نیرو ثابت نباشد، معادله در شرایط واقعی نیروی وارد بر یک جسم به کار برد که بسیار کوچک باشد و بتوان نیرو را در توان به ای می های زمانی داده شده را فقط برای بازه جای نیروی خالص باید نیروی خالص ها تقریباً ثابت در نظر گرفت.

خلاصه مفهوم: 46 3 فیزیک دهد که ای از یک آزمون تصادف را نشان می رو صحنه شکل روبه به دیواری برخورد کرده و سپس 1200kg در آن خودرویی به جرم 54/0 km/h گردد. اگر تندی اولیه و نهایی خودرو به ترتیب برمی طول بکشد،0/150s باشد و تصادف 9/00 km/h و الف) تغییر تکانهٔ خودرو را پیدا کنید. ب) اندازه و جهت نیروی متوسط وارد بر خودرو را تعیین کنید. آوریم. دست می به8 ــ2 ٔها رابا استفاده از رابطه کنیم و تکانه را به طرف راست انتخاب میx پاسخ: الف) جهت محور / km/h / m / s / km/h / m / s = + = + = − = − v v 1 2 54 0 15 0 9 00 2 50و ) kg() / m / s( / kg.m / s / kg.m / s p mv = = + = + × = + × 4 3 1 1 1200 15 0 1 80 10 18 0 10 ) kg() / m / s( / kg.m / s p mv = = − = − × 3 2 2 1200 2 50 3 0 10 ) / kg.m / s( ) / kg.m / s( / kg.m / s p ∆= − × −+ × = − × 3 3 4 3 0 10 18 0 10 2 10 10 : برابر است با11ــ2 ٔب) نیروی متوسط وارد بر اتومبیل با استفاده از رابطه av / kg.m / s / N / s p F t ∆ − × = = = − × ∆ 4 5 2 1 10 1 4 10 0 150 (یعنی به

خلاصه مفهوم: 47 : دینامیک2 فصل چرخند؛ منشأ )؟ زمین به همراه هفت سیارهٔ دیگر نیز به دور خورشید می20ــ2 شود چیست (شکل می وارد بر زمین و سیارات دیگر چیست؟ ‌ نیروی های زیادی در مورد حرکت ماه و سیارات گردآوری شده بود، اما کسی شناخت روشنی داده1687 تا سال از نیروهای مؤثر بر آنها نداشت. در آن سال ایزاک نیوتون، دانشمند انگلیسی، با انتشار کتاب اصول خود راز دانیم که باید نیروی خالصی بر ماه وارد شود. اگر چنین نبود، ماه های نیوتون می این معما را بیان کرد. از قانون کرد. نیوتون استدالل کرد که این ای به گرد زمین، باید روی خط راست حرکت می به جای مدار تقریباً دایره نیرو ناشی از نیروی جاذبهٔ بین ماه و زمین است و گفت این نیرو همان نیرویی است که اجسام نزدیک به سطح خود جذب کند. نیوتون نشان داد هر جسمی در عالم، اجسام دیگر را به زمین ــ مانند سیب ــ را جذب می دارد: بخش او برای قانون گرانش عمومی بوده است که بیان می کند و این الهام می ضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مربع فاصلهٔ آنها از با حاصل1نیروی گرانشی میان دو ذره یکدیگر

خلاصه مفهوم: 48 3 فیزیک است. نیروی1/00 m نظر بگیرید که فاصلهٔ مرکز آنها از یکدیگر را در120/0 kg و80/0 kg های دو کرهٔ همگن به جرم کنند محاسبه کنید. گرانشی را که این دو کره بر یکدیگر وارد می های دو کره در مرکز آنها قرار توانیم فرض کنیم همهٔ جرم کنند می هم وارد می پاسخ: برای محاسبهٔ نیرویی که دو کرهٔ همگن به ، نیروی 12 ــ2 ٔها را داشته باشند. به کمک رابطه گیریم که همان جرم کره صورت ذراتی در نظر می ها را به دارد، بنابراین کره کنیم: کنند محاسبه می گرانشی را که دو کره به یکدیگر وارد می ) / kg() / kg( ) / N.m /kg ( / N ) / m( − − = = × = × 11 2 2 7 1 2 2 2 80 0 120 0 6 67 10 6 40 10 1 00 m m F G r .های با جرم کوچک قابل مالحظه نیست دهد، نیروی گرانشی میان جسم طور که محاسبهٔ این مثال نشان می همان 14 ـ2 مثال 15 ـ2 مثال ای به دور زمین ها در اثر نیروی گرانشی بین زمین و ماهواره، روی مدار تقریباً دایره ماهواره باشد: 2600 km و فاصلهٔ آن از سطح زمین200/0 kg چرخند. اگر جرم ماهواره می الف) نیروی گرانشی بین ماهواره و زم

خلاصه مفهوم: 49 : دینامیک2 فصل ، در مورد وزن یک جسم مطالبی را آموختیم. در2ــ2 وزن و نیروی گرانشی: در بخش کند آنجا گفتیم وزن یک جسم روی زمین برابر با نیروی گرانشی است که زمین بر جسم وارد می نمایش دهیم، Re و شعاع زمین را باMe ، جرم زمین را باm ). اگر جرم جسم را با22ــ2 (شکل آید: دست می وزن جسم در سطح زمین از رابطهٔ زیر به = e e M m W G R 2 )) (وزن جسم در سطح زمین13ــ2( وزن نیروی گرانشی است 22ــ2شکل کند. که زمین بر جسم وارد می 8 ـ2 تمرین .آید دست می بهe e M g G R = 2 ٔدهید که شتاب گرانشی در سطح زمین از رابطه نشان 9ـ2 تمرین چرخد. شتاب گرانشی در این ارتفاع چقدر کیلومتری سطح زمین به دور زمین می35600 ای مخابراتی در ارتفاع ماهواره (Me = 5/98×1024kg وRe=6400km) است؟ = + e r R h شود. با در نظر گرفتن محاسبه می= 2 e M g G r ٔ از مرکز زمین از رابطهr ٔپاسخ: شتاب گرانشی در فاصله توانیم بنویسیم: می / kg ) / N.m / kg ( / m / s ) m m( − × = × = × + × 24 11 2 2 2 3 3 2 5 98 10 6 67 10 0 226 6400 10 35600 10 g . در این

خلاصه مفهوم: 50 3 فیزیک قوانین حرکت نیوتون و معرفی برخی از نیروهای خاص2ـ2 و1ـ2 . سیبی را در نظر بگیرید که به شاخهٔ درختی آویزان است و1 .شود سپس از درخت جدا می الف) با رسم شکل نیروهای وارد بر سیب را قبل و بعد از جداشدن از درخت نشان دهید. ب) در هر حالت واکنش این شود؟ نیروها بر چه اجسامی وارد می روی یک ترازوی فنری در 50/0 kg آموزی به جرم . دانش2 های زیر این ترازو آسانسور ایستاده است. در هر یک از حالت )g =9/80N/kg( دهد؟ چند نیوتون را نشان می الف) آسانسور ساکن است. کند. ب) آسانسور با سرعت ثابت حرکت می به طرف باال شروع به حرکت 1/2m/s2 پ) آسانسور با شتاب کند. می به طرف پایین شروع به حرکت 1/2m/s2 ت) آسانسور با شتاب کند. می جسم 200N . در شکل نشان داده شده، شخص با نیروی3 ماند. ولی دهد، اما جسم ساکن می کیلوگرمی را هُل می90/0 ٔدهد، جسم در آستانه جسم را هُل می300N وقتی با نیروی گیرد. حرکت قرار می را به فنر 4/0 kg ٔرو وقتی وزنه . در شکل روبه 4 شود، و وقتی می14/0 cm کنیم، طول فنر آویزان می کنیم، طول فنر را به فنر آ

خلاصه مفهوم: 51 : دینامیک2 فصل .الف) آسانسور ساکن است رو به پایین در حرکت است.2/0m/s ب) آسانسور با سرعت ثابت از حال سکون رو به پایین 2/0m/s2 پ) آسانسور با شتاب ثابت شروع به حرکت کند. از حال سکون رو به باال 2/0m/s2 ت) آسانسور با شتاب ثابت شروع به حرکت کند. . برای یک راننده دانستن کل مسافت توقف خودرو اهمیت 13 دهد کل مسافت توقف، دو طور که شکل نشان می دارد. همان قسمت دارد؛ مسافت واکنش (مسافتی که خودرو از لحظهٔ دیدن کند) و مسافت ترمز (مسافتی که خودرو مانع تا ترمزگرفتن طی می کند). از لحظه ترمزگرفتن تا توقف کامل طی می F → 1 F → 2 مسافت واکنش+ کل مسافت توقف = مسافت ترمز مسافت ترمز مسافت واکنش بر جعبه وارد شده 20/0N به بزرگیF1 . در شکل زیر، نیروی9 است، اما جعبه همچنان ساکن است. اگر در همین حالت بزرگی فشارد از صفر شروع به که جعبه را به زمین میF → 2 نیروی قائم کنند؟ های زیر چگونه تغییر می افزایش کند، کمیت الف) دو عامل مؤثر در مسافت واکنش را بنویسید. است. در طی این زمان، خودرو 0/60s ای ب) زمان واکنش راننده کند.

خلاصه مفهوم: 52 3 فیزیک چقدر است؟T الف) اگر سرعت خودرو ثابت باشد نیروی کشش طناب به طرف راست کشیده 2/0m/s2 ب) اگر خودرو با شتاب ثابت شود، نیروی کشش طناب چقدر است؟ به دیوار قائمی F . کتابی را مانند شکل با نیروی عمودی15 .ایم فشرده و ثابت نگه داشته الف) نیروهای وارد بر کتاب را رسم کنید. باشد، اندازهٔ 2/5kg ب) اگر جرم کتاب نیروی اصطکاک را به دست آورید. پ) اگر کتاب را بیشتر به دیوار بفشاریم، آیا کند؟ با این کار نیروی اصطکاک تغییر می یابد؟ چه نیروهایی افزایش می تکانه و قانون دوم نیوتون3ـ2 اید و خودرو ناگهان شروع . وقتی در خودروی ساکنی نشسته16 شوید. همچنین اگر در کند، به صندلی فشرده می به حرکت می خودروی در حال حرکتی نشسته باشید، در توقف ناگهانی به شوید. جلو پرتاب می F (kN) 0/5 1/0 1/5 2/0 2/5 25/0 20/0 15/0 10/0 5/0 0 t (ms) F . شکل زیر، منحنی نیروی خالص برحسب زمان را برای توپ18 بیسبالی که با چوب بیسبال به آن ضربه زده شده است، نشان دهد.تغییر تکانهٔ توپ و نیروی خالص متوسط وارد بر آن را می به دست آورید. نیروی